معایب DEA

 

    1. به عنوان بهترین تکنیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.
    2. جهت اندازه گیری کارایی نسبی است و کارایی مطلق را نمی سنجد، یعنی می تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می کند ولی نسبت به عملکرد بهینه از نظر تئوریک مقایسه ای را ممکن نمی سازد.
    3. چون غیرپارامتری است انجام آزمون های آماری برای آن مشکل است.
  1. اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می گردد.
  2. تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغیر دهد (عالم تبریز و همکاران، ۱۳۸۸).

۲-۲-۱۸ ویژگیهای تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها دارای ویژگیهای منحصر به فردی است که آنرا از سایر مدلهای کلاسیک و پارامتریک اندازه گیری کارایی متمایز می سازد. اهم این ویژگیها عبارتند از:

  • ارزیابی واقع بینانه
  • ارزیابی همزمان مجموعه عوامل
  • عدم نیاز به وزنهای از قبل تعیین شده
  • جبرانی بودن
  • ارزیابی با گرایش مرزی به جای گرایشهای مرکزی
  • تصویر کردن بهترین وضعیت عملکردی به جای وضعیت مطلوب

۲-۲-۱۹ قابلیتهای کاربردی تحلیل پوششی داده ها

قابلیتهای اساسی این روش عبارتند از: فایل متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir موجود است.

  • رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری
  • ارائه واحدهای نشانه و راه کارهای بهبود عملکرد
  • ارائه واحدهای با بیشترین مقیاس بهره وری و تخمین بازده به مقیاس
  • ارائه راهکارهای توسعه ای شامل انبساط و انقباض واحدها
  • تعیین پیشرفت و پسرفت تکتیکی واحدها
  • تعیین تراکم در نهاده ها
  • تخصیص بهینه منابع
  • تعیین پتانسیل های عملکردی
  • ارزیابی پویای کارایی (فتحی هفشجانی، ۱۳۸۱)

۲-۲-۲۰ رتبه بندى در روش تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها واحدهای تحت بررسی را به دو گروه واحدهای کارا و غیر کارا تقسیم می کند. واحدهای کارا واحدهایی هستند که امتیاز کارایی آنها برابر با یک است. واحدهای غیر کارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه بندی هستند، اما واحدهایی که امتیاز کارایی آنها برابر یک می باشد با بهره گرفتن از مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها قابل رتبه بندی نیستند.

در روش تحلیل پوششی داده ها روش های مختلفی برای تعیین رتبه واحدهای کارا ارائه شده پیترسون، مدل q است مانند روش اندرسون رتبه بندی کارایی متقاطع و مدل محرابیان، علیرضایی و جهانشاهلو (MAJ).

روش اندرسون- پیترسون

در سال ۱۹۹۳ اندرسون و پیترسون (AP) روشی را برای رتبه بندی واحدهای کارا پیشنهاد کردند که امکان تعیین کاراترین واحد را میسر می سازد. با این تکنیک امتیاز واحدهای کارا می تواند از یک بیشتر شود به این ترتیب واحدهای کارا نیز مانند واحدهای غیر کارا می توانند رتبه بندی گردند. (طلوعی-حسینی، ۱۳۸۶)
۲-۳ پیشینه تحقیق

۲-۳-۱ تحقیقات خارجی

  1. فارل در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار برای تخمین تابع تولید روش غیرپارامتریک را مطرح کرد. او به جای تخمین تابع تولید با بهره گرفتن از مشاهدات مقادیر مرزی ورودی ها و خروجی های کارایی را برای واحدهای مورد مطالعه محاسبه نمود و مرز کارایی را به دست آورد. این مرز به عنوان معیاری برای مقایسه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده به کار برده شد. همچنین فارل کارایی را به دو بخش تکنیکی و تخصیصی تقسیم نمود که با ترکیب این دو کارایی، کارایی اقتصادی به دست آمد. بعدها چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را توسعه داده و مدلی ارائه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت. این مدل تحت عنوان (تحلیل پوششی داده ها) نام گرفت و اول بار در رساله دکتری ادوارد رودز و به راهنمایی کوپر تحت عنوان (ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا) در سال ۱۹۷۶ در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت. چارنز، کوپر و رودز در سال ۱۹۷۸ مقاله ای تحت عنوان (اندازه گیری واحدهای تصمیم گیرنده) ارائه نمودند.

از آنجا که این مدل توط چارنز، کوپر و رودز ارائه گردید به مدل CCR که از اول نام این سه فرد تشکیل شده معروف گردید. چارنز، کوپر و رودز تحلیل پوششی داده ها را چنین تعریف کرده اند: تحلیل پوششی داده ها یک مدل برنامه ریزی ریاضی به کار گرفته شده برای داده های مشاهده شده است که روش جدیدی را برای تخمین مرز کارایی و همچون تابع تولید فراهم می سازد که پایه اقتصاد مدرن می باشد.

در این تکنیک با بهره گرفتن از مجموعه ای از مشاهدات یک تابع تولید تجربی از داده های مشاهده شده ساخته می شود. این روش یک مرزی به دست می دهد که تمام داده ها را تحت پوشش قرار می دهد، به همین دلیل آن را تحلیل پوششی یا تحلیل فراگیر می گویند. بنکر، چارنز و کوپر در سال ۸۴ با وارد کردن کارایی فنی و کارایی مقیاس تحول دیگری در DEA به وجود آوردند. پس از آن مطالعات زیادی با بهره گرفتن از این مدل شکل گرفت (جلودار و همکاران، ۱۳۹۰).

  1. کانگ چن و میکاییل اسکالی(۲۰۰۵) مقاله آنها کارایی فنی و هزینه­ای و تخصیصی ۴۳ بانک چین را در دوره زمانی ۱۹۹۳- ۲۰۰۰ روش DEA مورد بررسی قرار داده­اند. هدف از بررسی آنها شناسایی تغییرات در کارایی بانکهای چین بود که این بانکها تابع برنامه ­های آزادسازی مالی در سال ۱۹۹۵ بودند. نتایج نشان می­داد که بانکها با اندازه بزرگتر و کوچکتر نسبت به بانکها با اندازه متوسط کاراتر هستند. مضافاً اینکه کارایی فنی بر کارایی تخصیصی برتری دارد. آزادسازی مالی از سال ۱۹۹۵ سطوح کارایی هزینه که شامل هر دو نوع کارایی فنی و کارایی تخصیصی می­شود را بهبود داده است.
  2. تسا وانینا سوتانتو و ریکی (۲۰۱۱)، از روش تحلیلی غیرپارامتری، تحلیل پوششی داده ها (DEA)، به تجزیه و تحلیل کارایی نسبی ۱۰ تا از بزرگترین بانک ها در سال ۲۰۰۹ در طول دوره ۲۰۰۳-۲۰۰۸ استفاده کردند. می توان نتیجه گرفت که اندازه تنها عامل برای اثبات کارایی در راه مولد و مقرون به صرفه بودن نیست. به طور کلی بسیاری از بانک ها در لیست کارایی در هر دو نقش (ارائه دهنده خدمات و رویکرد واسطه گری) با وجود حقیقت انتظارهای ملی بالاتر از نقش واسطه ای بانک عمل می کنند (Vanina Soetanto & Ricky,2011) در مطالعات داخلی، حقیقت و نصیری (۱۳۸۲) با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها، کارایی ۷۲ شعبه از بانک کشاورزی را در استان های آذربایجان شرقی، آذربایجان غربی و اردبیل، با فرض بازدهی ثابت و متغیر به مقیاس و با جهت گیری نهاده ای و به کارگیری روش چند مرحله ای در سال ۱۳۸۱ آزمون نموده و دریافتند واحدهایی که از موقعیت مکانی مناسب تری برخوردارند کارایی بیشتری داشته اند (باصری و همکاران، ۱۳۸۹).
  3. لوپز و لانزر (۲۰۰۱)[۳] عملکرد ۵۸ دپارتمان یک دانشگاه برزیلی را ارزیابی کردند، در این تحقیق ایشان عملکرد دانشگاه را در چهار بعد بهره وری آموزشی، بهره وری پژوهشی، خدمات و کیفیت ارزیابی کردند. هر یک از این ابعاد نیز شامل شاخص هایی هستند. مثلاً بعد بهره وری، آموزشی این شاخص ها را در برمی گیرد. تعداد دریافت کنندگان مدرک لیسانس در سال ۱۹۹۵ تعداد دریافت کنندگان مدرک ارشد، … و حجم کار دانشجویان دوره لیسانس. شاخص های بهره وری پژوهشی عبارتند از: تعداد مقاله های چاپ شده در ژورنال های ISI و ژورنال های علمی و پژوهشی، تعداد کتاب های چاپ شده، کتاب های ویرایش شده، تعداد مقالات چاپ شده در کنفرانس های ملی و بین المللی در بعد بهره وری خدمات نیز به تعداد فعالیت های فرهنگی دپارتمان، فعالیت های مشاوره ای، سمینارها و غیره اشاره کردند. تنها ورودی در این پژوهش تعداد پروفسورهای تمام وقت هر دپارتمان است.این اطلاعات به صورت فازی جمع آوری شده و سپس مدل DEA برای هر چهار بعد حل شد. نتایج نشان داد که بهره وری آموزش در بین دپارتمان ها نسبتاً همگن بوده ولی این نتیجه برای کیفیت پژوهشی و خدمات مشاهده نشد. از طرف دیگر همبستگی بین چهار بعد نیز بررسی شده است. این بررسی نشان می دهد که همبستگی بین آموزش و تحقیق و توسعه صفر است. زیرا دانشگاه های برزیل توسط پروفسورها اداره می شود. همچنین همبستگی مثبت ضعیفی بین بهره وری تحقیق و اندازه دپارتمان کشف شد (۳۷/۰=R) در حالی که همبستگی بین آموزش و اندازه دپارتمان منفی ضعیفی بود (در سطح معناداری ۵٪). به طور کلی نتایج نشان داد که ۵۰ تا از مجموع ۵۸ دپارتمان دانشگاه ها عملکرد پایین دارند و عدم همبستگی بین آموزش و پژوهش و خدمات و همبستگی ضعیفی بین پژوهش و کیفیت دیده شد (Lopes & Lanzer, 2002).
  4. مارتین (۲۰۰۳)[۴] در پژوهشی عملکرد ۵۲ دپارتمان دانشگاه Zaragoza را با بهره گرفتن از مدل جمعی تحلیل پوششی داده ارزیابی کرد. در این پژوهش ورودی های مورد استفاده در سه دسته قرار گرفته اند که عبارتند از: منابع انسانی، منابع مالی و تجهیزات (منابع مادی). مارتین منابع انسانی را به دو گروه پرسنل علمی و تحقیقی (PDI) و پرسنل مدیریتی و خدماتی (PAS) تقسیم کرده است که در این پژوهش تنها پرسنل علمی و تحقیقی که خود به دو دسته دکترا و غیر دکترا تقسیم می شوند را مدنظر قرار داده است. منابع مالی بودجه ای است که به هر دپارتمان جهت توسعه فعالیت هایش تخصیص داده می شود. منابع مادی یا تجهیزات شامل کالاهایی هستند که دپارتمان ها در فعالیت هایشان استفاده خواهند کرد. خروجی ها نیز در دو سطح آموزشی و پژوهشی تقسیم شده اند. میزان ساعات تخصیص داده شده به هر دانشجو، میزان فعالیت های هر دپارتمان در آموزش دوره های بعد لیسانس از جمله شاخص های آموزشی هستند. از شاخص های پژوهشی نیز می توان به تعداد رساله ی دکترای خوانده شده در طول سال، درآمد سالانه تحقیق و محاسبه فعالیت پژوهشی اشاره کرد. در این پژوهش برای ارزیابی عملکرد دپارتمان ها چهار مدل DEA به کار رفته است. مدل اول تمام متغیرهای ورودی و خروجی به کار رفته است ولی در بقیه مدل ها یکی از متغیرهای خروجی حذف شده است. بدین وسیله می توان تأثیر متغیر حذف شده بر عملکرد و کارایی دپارتمان را شناسائی کرد. در این تحقیق ۳۶ دپارتمان کارا شناسائی شدند (martin, 2003).
  5. باروس و ماسکارنهاز در سال ۲۰۰۵ در مقاله ای تحت عنوان «کارایی فنی و تخصیصی هتل های کوچک» به بررسی کارایی ۴۳ هتل در کشور پرتغال پرداختند و به منظور ارزیابی عملکرد آنها از مدل DEA خروجی محور با ورودی تعداد کارکنان، تعداد اتاق ها و خروجی های میزان فروش و تعداد مهمانان استفاده گردید. نتایج نشان داده است که تحت بازدهی متغیر به مقیاس ۴ هتل از ۴۳ هتل، هم کارایی تخصیصی بودند که امتیازات کارایی آنها ۱ بوده است و ۷ تای آنها فقط کارایی فنی بوده و ۲ تای آنها نیز فقط کارایی تخصیصی بوده اند.
  6. اولین مطالعه واحدهای بانکی به روش DEA توسط شرمن و گلد در سال ۱۹۸۵ انجام شد. آنها ۱۴ شعبه از بانک های پس انداز آمریکا را بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که از بین ۱۴ شعبه بررسی شده فقط ۶ شعبه کارایی ۱۰۰ درصد داشته اند. علل ناکارایی دیگر شعب نیز عواملی از قبیل ضعف مدیریت، اندازه شعبه، تعداد کارکنان و هزینه های عملیاتی می باشد. پس از آنها مطالعات زیادی در این زمینه انجام شد. مطالعه ۲۰ بانک توسط آویل در ترکیه، مطالعه ۱۷ بانک توسط هیوکاس در یونان، مطالعه ۷۴ بانک توسط ساهای در هندوستان، مطالعه ۲۹۱ بانک توسط روزن در کانادا نمونه هایی از این مطالعات هستند. شرمن و لاندینو در سال ۱۹۹۸ کارایی ۳۳ شعبه از یک بانک را بررسی کردند. برای این کار از ۵ داده و ۵ نهاده استفاده شد. نتایج نشان داد ۲۳ شعبه از ۳۳ شعبه کارا هستند. ساها و راویساکار در هند به بررسی ۲۵ شعبه پرداختند. مدل انتخابی آنها CCR با ماهیت خروجی محور بود. ۲۵ بار مدل برنامه ریزی خطی حل شد. نتایج بیانگر ناکارایی اغلب واحدهای مورد بررسی بود (کرد و همکاران، ۱۳۹۰).

  1. ۱٫ Most Productive scale size
  2. ۲٫ Return to scale

[۳] – Lopes & Lanzer

[۴] – Martin

مفهوم بهره وری

 

به طور کلی بهره وری مفهومی است که برای نشان دادن نسبت برونداد به درونداد یک فرد، واحد یا سازمان به کار گرفته می شود و به بررسی رابطه بین داده ها و ستانده ها می پردازد که به صورت زیر بیان می شود:
داده / ستانده = بهره وری

ستانده، خدمات ارائه شده توسط واحد اقتصادی است که می توان آن را بر حسب تولید کل یا تولید خالص یا هر دو بیان کرد. داده، شامل عواملی نظیر نیروی انسانی، مواد، انرژی، سرمایه و دیگر منابع مرتبط به بهره وری است که در جهت ایجاد ستانده مورد استفاده قرار می گیرد. از بین عوامل ذکر شده، عوامل نیروی انسانی و سرمایه نسبت به بقیه عوامل مهمتر تلقی شده و جایگاه بهتری در تحلیل بهره وری نیز دارند.
افزایش بهره وری یک شرکت می تواند منجر به بهبود کیفیت خدمات شود و هزینه های آنرا کاهش دهد. در نتیجه سود و سهم از بازار افزایش می یابد. سهم بیشتر از بازار به رشد فروش منجر می شود که دستیابی به سطوح مختلف عملیات و فعالیتها را ممکن می سازد. با افزایش سود، اعتبار و امکانات لازم برای تحقیق و توسعه افزایش می یابد که به نوبه خود به بهبود سیستم های تولیدی و فرایندها کمک می کند و مشوقی برای ایجاد فناوری و محصولات جدید خواهد بود. این موضوع، سوداوری درازمدت سازمان و نیز دوام آن را تضمین می کند.

بهره وری حاصل همکنشی دو عامل کارایی و اثربخشی است منظور از کارایی انجام فعالیتها با صرف حداقل منابع یا حداقل هزینه است و مقصود از اثربخشی حداکثر استفاده بهینه از مخارج و هزینه هاست و و مقصود از اثربخشی، حداکثر استفاده بهینه از مخارج و هزینه هاست. به عبارت دیگر، کارایی کار را خوب انجام دادن و اثربخشی، کار خوب را انجام دادن است و بهره وری به عنوان ترکیب این دو مفهوم یعنی کار خوب را خوب انجام دادن است. (قائمی و همکاران،۱۳۹۰)

لذا با توجه به تعاریف ارائه شده تشخیص کارایی منوط به تعریف و مقایسه با یک حد مطلوب استاندارد است و مبنای چنین حد مطلوبی می تواند به روش های متفاوتی تعیین گردد که از جمله این روشها می توان به روش تحلیل نسبت و روش تحلیل مرزی اشاره نمود.

در روش تحلیل مرزی از مفهوم کارایی که رابطه مستقیمی بامفهوم ارزیابی عملکرد دارد استفاده شده و مرزی به عنوان مرز کارایی به وجود می آید و شعبه ها و واحدهایی که بر روی این مرز فعالیت می کنند کارا شناخته می شوند و به عبارت دیگر ، آنها بهترین عملکرد را داشته و واحدهایی که در زیر مرز کارایی فعالیت کنند به عنوان واحدهای ناکارا شناخته می شوند. در تئوری های اقتصادی برای تعیین مرز کارایی (تابع تولید ) دو روش مهم پارامتریک و ناپارامتریک وجود دارد . در رویکرد پارامتریک تعیین مرز کارایی، روش های متفاوتی چون روش مرزی تصادفیSFA ، روش مرزی ضخیمTFA ، روش توزیع آزادDFA  وجود دارد. اصولاً در تمامی این روش های پارامتریک سعی بر آن است که با بهره گرفتن از فرضهای متفاوت، یک تابع تولید مرزی به شکل خاصی (نظیر کاب داگلاس، ترانسلوگ و .. ) با یک جمله خطای ترکیبی، تخمین زده شود و به این وسیله میزان ناکارایی واحد ها رابه دو دسته عوامل تصادفی و عوامل ناکارایی نسبت دهد. )ودودی و همکاران، ۱۳۸۴(

 

 

 

 

 

۲-۲-۱۰ روش های کلی اندازه گیری کارایی

 ۱) پارامتری و ۲) ناپارامتری

۲-۲-۱۰-۱ روش های پارامتری

در روش های پارامتری که بیشتر بر پایه اصول اقتصادسنجی است و در اقتصاد مورد استفاده قرار می گیرد، ابتدا یک فرم تابعی (معمولا تابع تولید کاب– داگلاس) برای تولید در نظر گرفته می شود. لازم به ذکر است که در روش های پارامتری علاوه بر محدودیت انتخاب تابع تولید، با محدودیت های دیگری نیز روبرو هستیم:

اول اینکه واحدها باید فقط یک محصول تولیدی داشته باشند و این در حالی است که ممکن است واحدهای تحت ارزیابی چند محصولی باشند.

دوم اینکه استفاده از روش کمترین مربعات برای برآورد پارامترهای تابع تولید بیان کاملی از نقاط ممکن تولید نمی باشد. زیرا تابع تولید بیشترین تولید ممکن به ازای هر ورودی است؛ در حالی که تابع محاسبه شده از این روش بیشترین تولید ممکن را در هر ورودی به دست نمی دهد. اولین مدل تخمین به روش پارامتری در سال ۱۹۷۷ توسط ایگنز لاول و اشمیت و همچنین میوزن و وان دن بروک ارائه شد. روش های پارامتری به دو گروه کلی قطعی و تصادفی تقسیم می شوند. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

در روش پارامتری، تابع تصادفی تولید(SFA) را به روش های اقتصادسنجی با بهره گرفتن از نظریه اقتصاد خرد تعیین می کنیم. این تابع رویه ای در فضای n بعدی است. با توجه به تابع تولید مرزی تصادفی بدست آمده، کارایی دیگر واحدها را تعیین می کنیم. برتری روش (SFA) نسبت به روش های معمولی اقتصادسنجی در این است که در برازش تابع، نقاط متوسط در نظر گرفته نمی شود بلکه نقاط مرزی لحاظ می شود. معادله این تابع به این صورت است:

به طوری V  که همان جزء تصادفی (جمله اخلال) در اقتصادسنجی است و دارای توزیع نرمال است و U معرف ناکارایی است که بیشتر با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. تابع f(x) تابع تولید و به شکل تابع کاب-داگلاس یا از نوع ترانسلوگ است.

 

۲-۲-۱۰-۲ روش های غیرپارامتری

در تلاش برای رفع مشکلات موجود در روش های پارامتری روش های غیرپارامتری ایجاد شدند. فارل در سال ۱۹۶۷ اولین روش غیرپارامتری را جهت تعیین کارایی در حالت دو ورودی و یک خروجی ارائه نمود. وی بجای برآورد تابع تولید مرز کارای قطعه قطعه خطی را با اعمال فرض های زیر و با بهره گرفتن از تبدیل یک به یک   به دست آورد. شیب پاره خطها منفی یا صفر است و هیچ واحدی بین مرز و مبدا قرار نمی گیرد. نقاطی که روی مرز قرار می گیرند نقاط کارا و بقیه ناکارا هستند. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

در روش های ناپارامتری، تابع تولید برآورد نمی شود. مهمترین روش غیرپارامتری، روش تحلیل پوششی داده ها(DEA) است و نیازی به تابع تولید برای تعیین کارایی نیست. این روش توسط سه نفر ارائه شد و موسوم به روش CCR است.

میخواهیم کارایی چند واحد تصمیم گیر(DMU) همگن را تعیین کنیم. اگر Xj،j=1 تا n، داده ها،نهاده ها یا بعبارت دیگر متغیرهای ورودی و Yj،i=1 تا m ستانده ها یا متغیرهای خروجی باشند، کارایی برابر است با:

ui ضریب اهمیت ستانده ها و vj ضرایب اهمیت نهاده هاست. مسئله مهم تعیین این ضرایب است. گاهی این ضرایب مشخص، به عنوان مثال می تواند قیمت باشد و باید قیمت آنها را در نظر گرفت اما در بیشتر مواقع ممکن است قیمتها در دسترس نباشد یا نظرات متفاوتی در مورد این ضرایب وجود داشته باشد. CCR به نحو جالبی در این حالت مشکل ضرایب را حل می کند. آنها پیشنهاد کردند که این ضرایب را هر واحد تصمیم گیر می تواند به مقدار دلخواه اختیار کند، به شرط اینکه کارایی دیگر واحدها با این ضرایب از یک بیشتر نباشد. به عبارت دیگر برای بنگاه pام با فرض اینکه s واحد تصمیم گیر داشته باشیم، ماکزیمم مقدار کارایی را با تعیین ضرایب u و V چنان تعیین می کنیم که دیگر واحدها کارایی کمتر یا مساوی یک داشته باشند، یعنی:

برنامه ریزی تابع یادشده یک برنامه ریزی غیرخطی است که آن را می توان به برنامه ریزی خطی تبدیل کرد، دوگان آن را حل کرده و به طور مستقیم کارایی را حساب کرد. ممکن است برای ضرایب vjp و uip محدودیت هایی در نظر گرفته به عنوان مثال این ضرایب بزرگتر از صفر باشد یا رابطه ای بین آنها وجود داشته باشد.

(۰< ε) یعنی ضرایب صفر نباشد. این مدل موسوم به CCR /ε است که بانکر و چارنز آنرا ارائه کردند. در این حالت، دوگان بصورت فرمول شماره (۳۱) در می آید:

ثابت می شود θp که همان کارایی واحد pام است و در این رابطه θ و λ متغیرهای دوگان و Z و W متغیرهای کمکی هستند. از مدل یاد شده می توان برای تعیین کارایی در زمینه های مختلف نظیر بانکها، صنعت، آموزش عالی یا طبقه بندی دانشگاهها استفاده کرد. (پورکاظمی، ۱۳۸۳)

مهمترین ایراد روش پارامتریک، فرضهای متفاوتی است که برای توابع و جزء ناکارایی در نظر می گیرد. لذا با درنظر گرفتن فرضهای مختلف، تخمینهای بسیار متفاوتی حاصل می گردد که امکان مقایسه عملی بین واحدها را با مشکل مواجه می سازد.

در مقابل، در روش ناپارامتریک که برای اولین بار توسط فارل ( ۱۹۵۷ ) برای تخمین کارایی ارائه شد نیازی به تعیین شکل تبعی خاصی برای توابع نبوده و عوامل تصادفی نیز وجود ندارند . فارل به جای حدس تابع تولید، مقادیر داده ها و ستانده ها را مشاهده کرده و مرزی را برای واحدها در نظر گرفته و آنرا ملاک کارایی قرار داد . فارل کارایی یک واحد اقتصادی را شامل دو جزء کارائی فنی  و کارائی تخصیصی  می دانست . کارایی فنی مربوط به ساختار تکنولوژیکی یک واحد است . به عبارت دیگر در کارایی فنی بحث بر سر رابطه بین نهاده و خدمات و چگونگی تبدیل نهاده ها به خدمات است . کارایی تخصیصی نیز مربوط به اهداف رفتاری واحدهاست . چون اهداف رفتاری عموماً مواردی نظیر حداکثر نمودن درآمدها، حداقل کردن هزینه ها و یا حداکثر نمودن سود است از اینرو به اطلاعات قیمتی در مورد نهاده ها و محصولات نیازمند است و نهایتاً از ضرب این دوکارایی، کارایی کل(اقتصادی ) بدست می آید. در سطح الگوهای ناپارامتریک، روش های متفاوتی برای مشاهده ناکارایی وجود دارد که از مهمترین و پرکاربردترین آنها می توان به روش مرز پله ای و روش برنامه ریزی خطی اشاره نمود که هر دو جزو الگوهای برنامه ریزی ریاضی هستند. (ودودی و همکاران، ۱۳۸۴)

در مدل های کمی و عینی مرتبط با اندازه گیری کارایی، آنچه مهم است تعیین تابع تولید  و استفاده از آن در مدل است. زیرا با داشتن آن می توان عملکرد یا کارایی یک واحد را محاسبه کرد. برای تعیین و تقریب تابع تولید دو روش عمده پارامتری و غیرپارامتری وجود دارد. در روش پارامتری، تابع تولید مشخصی با بهره گرفتن از روش های مختلف آماری و اقتصادسنجی تخمین زده شده و سپس با بکارگیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می گردد. اما در روش غیرپارامتری که فارل برای اولین بار به تعیین کارایی به این روش پرداخت. نیازمند تخمین تابع تولید نمی باشیم و به جای توجه به تابع تولید به مرز تولید توجه می شود. (اسدی و همکاران، ۱۳۸۸)

معرفی انواع روش های اندازه گیری عملی کارایی از سوی فارل(۱۹۵۷) صورت گرفته است. وی پیشنهاد کرد که برای اندازه گیری کارایی یک بنگاه، باید عملکرد آن با عملکرد بهترین واحدهای موجود در آن صنعت مقایسه شود. فارل سه نوع کارایی برای بنگاه مطرح کرد. وی نظر خود را با مثال ساده ای از واحدی که با بهره گرفتن از دو عامل تولید X1 و X2 به تولید یک ستانده Y با فرض بازده به مقیاس ثابت و بر مبنای حداقل نهاده می پردازد، بیان کرد. (بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

 

۲-۲-۱۱ انواع کارایی

نمودار۲-۲- انواع کارایی از دیدگاه فارل فایل متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir موجود است.

۲-۲-۱۱-۱ کارایی فنی یا تکنیکی

کارایی فنی یا تکنیکی عبارت است از توانایی یک واحد در بدست آوردن حداکثر خروجی با یک دسته از ورودیهای ثابت.

این کارایی متأثر از عملکرد مدیریتی و مقیاس آن واحد (شعبه) می باشد. به عبارت دیگر کارایی فنی، اختلاف بین نسبت خروجی به ورودی مشاهده شده با نسبت بین خروجی به ورودی در بهترین شرایط است. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

 

۲-۲-۱۱-۲ کارایی تخصیصی

کارایی تخصیصی عبارت است از توانایی یک واحد در استفاده بهینه از نهاده ها برای تولید، با توجه به قیمت و تکنولوژی، به گونه ای که هزینه حداقل گردد. در  کارایی تخصیصی فرض بر این است که سازمان مورد نظر از لحاظ تکنیکی کاملاً کاراست. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

۲-۲-۱۱-۳ کارایی اقتصادی

کارایی اقتصادی ترکیبی است از کارایی فنی و تخصیصی. همانطور که گفته شد، کارائی فنی بیانگر حداکثر سطح تولید ممکن برای یک واحد خدمات با بهره گرفتن از نهاده های معین است و کارایی تخصیصی با توجه به قیمت عوامل و محصولات و لحاظ سطح معین و ثابتی از تکنولوژی، میزان بکارگیری نهاده ها را در اندازه بهینه شان نشان می دهد. این دو مفهوم در مجموع بیانگر کارایی اقتصادی است که از آن به کارایی هزینه نیز یاد می شود. یک سازمان زمانی به کارایی اقتصادی می رسد که هم از لحاظ فنی و هم از لحاظ تخصیصی، کارا باشد. به عبارت دیگر کارایی فنی، بخشی از کارایی اقتصادی است و این دو رابطه ضروری- و نه کافی‌ دارند. (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹)

۲-۲-۱۱-۴ کارایی مقیاس

کارایی مقیاس، بیانگر نسبت کارایی فعلی یک واحد به کارایی در مقیاس بهینه آن واحد تولیدی است. به عبارت دیگر کارایی مقیاس، بیانگر تولید در مقیاس بهینه یک واحد تولیدی است. (فلاح، ۱۳۸۶)

تاکنون تعاریف متنوعی از کارایی ارائه شده است. مفهوم کارایی در اقتصاد، تخصیص مطلوب منابع است. اما از نظر اهداف کاربردی، تعاریف گوناگونی بیان شده است. به طور کلی کارایی، معرف نسبت ستانده ها به نهاده ها در مقایسه با یک استاندارد مشخص است .

از این رو تشخیص کارایی، منوط به تعریف و مقایسه با یک واحد مطلوب استاندارد است. مبنای چنین حد مطلوبی می تواند با روش های مختلفی تعیین و مشخص شود.

  1. ۱٫ Stochastics Frontier Approach
  2. ۲٫ Tick Frontier Approach
  3. ۳٫ Distribation Free Approach
  4. ۴٫ Cobb-Douglas Production Function
  5. ۵٫ Translog

روش تحلیل پوشش داده ها

 

روش تحلیل پوشش داده ها (DEA) که رویکرد ناپارامتریک برآورد توابع مرزی است برای اولین بار توسط چارنز، کوبر و رودز (۱۹۸۷) معرفی شد. این محققین مفاهیم پیشنهادی فارل را رواج دادند و از آن پس در مقالات زیادی این روش به کار گرفته شد. در این روش بدون در نظر گرفتن شکل تبعی خاصی برای توابع، از برنامه ریزی خطی (LP)[1] و در نظر گرفتن نهاده ها و ستانده های بسیار متفاوت استفاده شده است و اقدام به یک سری بهینه یابی می شود و مقدار کارایی واحدهای مورد بررسی تحت دو فرض بازدهی ثابت و متغیر به مقیاس تعیین می شود. در روش DEA شکل های متفاوتی مانند شکل نسبی، شکل فزاینده و شکل پوششی (یا فراگیر) وجود دارد که در هرکدام از اینها در تعیین کارایی واحدهای مورد بررسی به روش خاصی عمل می شود. به این منظور از روش های مختلفی مانند یک مرحله ای، دو مرحله ای و چند مرحله ای استفاده می شود.
دو مدل بسیار اساسی در روش DEA وجود دارد که به مدل های CCR و BCC معروف هستند که به ترتیب معرفی می شوند. اگر فرض شود که بانکی دارای n شعبه بود و هرکدام از شعب با بهره گرفتن از m نهاده مقدار r ستانده را تولید کنند در این حالت میزان کارایی فنی یک شعبه منفرد با نام DMU به شرح زیر است:

در این مدل که با فرض بازدی ثابت به مقیاس CRS و با نگرش به نهاده ها طراحی شده است،  λیک بردارN*1 شامل اعداد ثابت است که وزنهای مجموعه مرجع را برای شعب ناکارا نشان می دهد. مقادیر اسکالر به دست آمده برای  θکارایی واحدها خواهد بود که شرط ۱≥ θ را تامین می کند. مدل برنامه ریزی خطی فوق بایستی  Nبار و هر بار برای یکی از شعب حل شود و در نتیجه میزان کارایی برای هر شعبه به دست می آید. اگر ۱=  θباشد به این معنی است که شعبه مورد نظر روی مرز تولید یکسان (تولید مرزی) بوده و بنا به نظریه فارل دارایی کارایی صد در صد است. اما فرض بازدهی ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل نمایند (در قسمت منحنی هزینه متوسط بلند مدت) ولی مسایل متفاوتی نظیر اثرات رقابتی محدودیت ها کارکردهای ضعیف مدیریتی و نظیر اینها باعث می شود که واحدها در مقیاس بهینه فعالیت نکنند از این رو بانکر چانز و کوپر مدل قبلی CCR را به گونه ای بسط دادند که بازدهی متغیر به مقیاس VRS را نیز در نظر بگیرد. می توان مدل BCC را با افزودن یک قید تحدب به شکل   N’I λ=۱به جای  λ≥۰به دست آورد. برای محاسبه کارایی مقیاس یک شعبه باید از هر دو مدل CRS (هدف بلند مدت) و VRS (هدف کوتاه مدت) استفاده کرد و با تقسیم کارایی بدست آمده از حالت CCR برحالت BCC کارایی مقیاس شعبه مورد نظر به دست می آید. مهمترین ایراد روش DEA در نظر نگرفتن عوامل تصادفی است. (حقیقت و نصیری، ۱۳۸۲)
کارآیی یکی از مهمترین شاخصهای ارزیابی عملکرد بهینه واحدهای اقتصادی است. هر چند تعاریف متعددی از کارآیی ارائه می شود؛ اما وجه اشتراک آنها این است که واحدی کارآست که از ترکیب داده های معین بیشترین ستانده را به دست آورد. اگر اثرات منفی فعالیتهای واحد نیز به صورت ستانده منفی در نظر گرفته شود، تعاریف متفاوت کارآیی شبیه یکدیگر می شوند. با بهره گرفتن از این رویکرد می توان کارآیی داخلی واحد(کارایی خصوصی) و کارآیی خارجی(کارآیی اجتماعی) آنرا تفکیک نمود. کارآیی داخلی به بهینه بودن اقدامات واحد با فرض محدودیتهای نهادی وارده بر واحد مربوط می شود. بدین معنی که واحد در شرایط موجود چگونه عمل کرده است؟ کارآیی خارجی به بهینه بودن اثرات فعالیتهای واحد در اقتصاد مربوط می شود. به عبارت دیگر منافع خصوصی در کارآیی داخلی و منافع اجتماعی در کارآیی خارجی مدنظر قرار می گیرد. اینکه چگونه می توان کارآیی خصوصی را در راستای کارآیی اجتماعی قرار داد، یکی از موضوعات اساسی اقتصاد است.

« اسمیت » که از او به عنوان پدر علم اقتصاد یاد می شود، نشان داد که دست نامرئی بازار رقابتی این همگرایی را بوجود می آورد و نیازی به دخالت در اقتصاد نیست. با توجه به این رویکرد که به اقتصاد کلاسیک معروف است. دخالت دولت در اقتصاد محدود می شود و یکی از وظایف اساسی آن تعیین و حمایت از حقوق مالکیت است.

برخی از اقتصاددانان با بسط نظریه شکست بازار و بهره گیری از پیامدهای خارجی، برای دولت نقش فعالتری قائل شدند. راه حل این دسته، تصدی دولت در برخی فعالیتها برای ایجاد کارآیی اجتماعی است. از آنجا که در این نظریات به ابزارهای ایجاد کارآیی داخلی کمتر توجه می شد، تصدی گری دولت بسیار مورد انتقاد قرارگرفت. حتی برخی ادعا کردند که امکان حصول به کارآیی خصوصی در تصدی های دولتی وجود ندارد. لذا بازگشت مجددی به نظریه های بازار آزاد و دولت حداقل به وجود آمد.

در بین این چالشهای نظری و تجربیات متفاوت اقتصادی،به دست اوردن معیاری که از طریق آن بتوان به انتخاب بین بازار و تصدی دولتی پرداخت، اهمیت زیادی دارد. بنظر می رسد دیدگاه نهادگرایی تا حدود زیادی این معیار را فراهم نموده است. در این دیدگاه شرط حصول به کارایی، تدارک نهادهای لازم برای این امر است. بنابر این بازار در شرایطی منجر به کارایی اجتماعی می شود که نهادهای متناسب با آن وجود داشته باشد. در شرایط فقدان نهادهای مزبور، بازار توانایی حصول به کارایی اجتماعی را ندارد. دخالت کارایی دولت نیز نیازمند نهادهای مربوطه می باشد و فقدان این نهادها دخالت دولت را ناکارامد می سازد. (امیری و رئیس صفری، ۱۳۸۵)

 

۲-۲-۱۳ اندازه گیری کارایی با روش تحلیل پوششی داده ها

درباره اینکه کارایی واحدهای تولیدی چگونه محاسبه و ارزیابی شود دو روش اصلی وجود دارد:

  فایل متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir موجود است.

۲-۲-۱۳-۱ روش تابع مرزی تصادفی

در این روش، ابتدا شکل خاصی از تابع تولید (هزینه) در نظر گرفته می شود و با بهره گرفتن از روش های رایج اقتصادسنجی تخمین زده می شود. طبق تعریف تابع تولید، واحدهایی که در یک صنعت کارا عمل می کنند منطبق بر تابع تولید می باشند. با در اختیار داشتن مقادیر تولید واحدهای تولیدی می توان میزان انحرافات (واریانس) مقادیر تولید واقعی با مقادیر تولید بالقوه که بر اساس تابع تولید تخمین زده شده است، کارایی واحدها را، ارزیابی و سنجش نمود. مشکل عمده این روش ها تخمین تابع تولید می باشد.

 

۲-۲-۱۳-۲ روش تحلیل پوششی داده ها

این روش نیازی به تعیین تابع تولید ندارد. فرض کنید در یک صنعت، تنها دو ورودی (نهاده) و یک خروجی (ستاده) وجود داشته باشد. اگر اطلاعات مقادیر ورودی و خروجی را برای تمامی واحدهای تولیدی فعال در آن صنعت در یک فضای دو بعدی مانند شکل زیر نشان دهیم، با اتصال نقاطی که به محورها و مبدأ مختصات نزدیکتر هستند، تابع محدبی به دست می آید که به آن منحنی تولید مرزی (کارا) گفته می شود. واحدهایی که بالاتر از این منحنی قرار گیرند برای تولید همان مقدار محصول (خروجی) از مقادیر بیشتری نهاده (ورودی) استفاده کرده اند (فلاح، ۱۳۸۶).

نمودار۲-۳- روش تحلیل پوششی داده ها

 

۲-۲-۱۴ تحلیل پوششی داده ها

اندازه گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد سازمان ها همواره مورد توجه محققین بوده است. چنان که قبلا نیز اشاره شد فارل در سال ۱۹۵۷ برای اولین بار با بهره گرفتن از روش غیر پارامتری اقدام به اندازه گیری کارایی یک واحد تولیدی نمود. در ادامه محققانی نظیر چانز و همکارانش دیدگاه فارل را توسعه دادند و مدلی را ارائه نمودند که تحت عنوان تحلیل پوششی داد ها نام گرفت. در سال های اخیر نیز در اغلب کشورهای جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها و دیگر فعالیت های رایج در زمینه های مختلف کاربردهای متفاوتی از DEA دیده شده است. علت مقبولیت گسترده این روش به سایر روش ها امکان بررسی روابط پیچیده و اغلب نامعلوم بین چندین خروجی است که در این فعالیت ها وجود دارد. DEA امکان نگرش جدید به فعالیت هایی که قبلا به روش های دیگر ارزیابی شده اند فراهم کرده است.

نمودار ۲-۴- مرز فارل

 

برای مثال امکان محک زنی با بهره گرفتن از این روش به شناسایی منابع ناکارا در شرکت های خیلی سودآور منجر شده است. مطالعه کارایی نسبی سازمان های مختلف مانند بانک ها که مطالعات قبلی قادر به ارزیابی توان بالقوه آنها نبوده اند به کمک    DEA میسر می شود. ( بحیرایی و حامدی، ۱۳۹۱)

DEA که بوسیله چارنز و همکاران در سال ۱۹۷۸ معرفی شد، یک تکنیک برنامه ریزی خطی برای ارزیابی واحد های تصمیم گیری (DMU) متجانس است که هرکدام تعدادی شاخص ورودی را دریافت و به شاخص های خروجی تبدیل می کنند. با بهره گرفتن از این روش واحدهای تصمیم گیری به دو دسته کارا و ناکارا تقسیم می شوند. مرز کارایی DEA که بوسیله قطعات ترکیب خطی بهترین واحدهای مشاهده شده حاصل می شود، یک مجموعه امکان تولید محدب را مشخص می سازد . بنابراین DEA نیازی به تعریف صریحی از رابطه تولید بین بردارهای ورودی و خروجی  DMUها ندارد .

تعیین کارایی با بهره گرفتن از مدل های تحلیل پوششی داده ها بر اساس میزان فاصله هر واحد تصمیم گیری از مرز کارایی و نوع تصویر شدن آن بر روی مرز انجام می شود. دو نوع روش کلی در نحوه تصویر روی مرز عبارتند از شعاعی و غیر شعاعی. مدلهای شعاعی درDEA ، همانند BCC و CCR ورودیهای و خروجی های غیر شعاعی را نادیده می گیرند. از اینرو مدلهای غیر شعاعی واقعی تر می باشند و این مدلها بطور همزمان تقلیل ورودی ها و افزایش خروجی ها را انجام می دهند. (آصفی و داودی،۱۳۹۰)

تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی خطی است که با بهره گرفتن از اطلاعات سازمانها و واحدهای خدماتی به عنوان واحدهای تصمیم گیرنده، اقدام به ساخت مرز کارایی می کند. مرز فوق براساس اطلاعات در قالب نهاده ها و ستاده ها و بر اساس نتایج برنامه ریزی خطی متوالی ساخته می شود و درواقع درجه عدم کارایی هر واحد تصمیم گیرنده به میزان فاصله واحد مزبور تا مرز کارایی است تقسیم می شوند. هر کدام BCC و CCR مدلهای اصلی تحلیل پوششی داده ها به دو دسته از این مدلها را میتوان به دو رویه ورودی محور و خروجی محور مورد بررسی قرار داد. تفاوت دو مدل BCC وCCR  در فرض مربوط به بازدهی ثابت یا متغیر نسبت به مقیاس است. در مدل CCR فرض بر بازدهی ثابت نسبت به مقیاس، و در مدل BCC فرض بر بازدهی متغیر نسبت به مقیاس است. منظور از بازدهی ثابت نسبت به مقیاس این است که ستاده ها به نسبتی که نهاده ها تغییر می کنند تغییر کنند، برای مثال اگر نهاده ها دوبرابر شدند ستاده ها هم دو برابر شوند. اما منظور از بازدهی متغیر نسبت به مقیاس این است که ستاده ها متناسب با نهاده ها تغییر نکنند. فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس تنها در صورتی قابل اعمال است که واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. مسایل متفاوتی از قبیل آثار رقابتی، محدودیتها و غیره موجب می شوند واحدها در مقیاس بهینه عمل نکنند. استفاده از فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس، زمانی که تمام واحدها در مقیاس بهینه فعالیت نمی نمایند، مقادیر محاسبه شده برای کارایی فنی را دچار اختلال خواهد کرد. (خواجوی و همکاران، ۱۳۸۹)

بطور کلی، کارایی معرف نسبت ستانده ها در مقایسه با استاندارد مشخص و موجود است. مبنای چنین حد مطلوبی می تواند با روش تحلیل نسبت و روش تحلیل مرزی تدوین شود. روش تحلیل نسبت یکی از قدیمی ترین روش های اندازه گیری کارایی در سطح واحدهای اقتصادی است که با محاسبه برخی از شاخصهای مالی بانکها مانند شاخص کفایت سرمایه و مقایسه این نسبتها با شاخصهای استاندارد صنعت بانکداری، درباره کارایی یا ناکارایی بانکهای مورد مطالعه اظهارنظر می گردد. اشکال اساسی این روش این است که با انتخاب چند نسبت جزئی نمی توان درباره ابعاد گوناگون عملکرد یک شعبه اطلاعات کاملی بدست آورد.

در روش تحلیل مرزی، با برآورد توابع تولید یا تابع هزینه یا سود، مرزی را بعنوان مرز کارایی یک بانک یا گروهی از بانکها مشخص میکنند و شعبی که در این مرز فعالیت دارند بعنوان شعب کارا و شعبی که خارج از آن قرار دارند بعنوان شعب ناکارآمد شناخته می شوند. روش های تخمین تابع تولید یا مرز کارایی، به دو روش پارامتریک و روش های ناپارامتریک تقسیم میشوند.

در رویکرد پارامتریک، برای تخمین زده شود و به این وسیله میزان ناکارایی واحدها را به عوامل تصادفی و عوامل ناکارایی نسبت دهد. مهمترین ایراد روش های پارامتریک، فرضهای مختلفی است که برای توابع و جزء ناکارایی در نظر می گیرند. فروض مختلف، تخمین های بسیار متفاوتی را ایجاد و امکان مقایسه عملی بین شعب را با مشکل مواجه می کند. (باصری و همکاران، ۱۳۸۹)

از سوی دیگر تحلیل پوششی داده ها به عنوان ابزار مهمی برای ارزیابی واحدهای تصمیم گیری و بهبود عملکرد عملیات تولیدی و خدماتی شناخته شده است. این روش بطور گسترده ای در ارزیابی عملکرد سازمان های تولیدی و خدماتی بکار می رود. تحلیل پوششی داده ها مجموعه ای از مدل های برنامه ریزی ریاضی است که با نگرش نهاده ای  ستاده ای به واحدهای تصمیم گیری، آنها را مورد ارزیابی نسبی قرار می دهد.

در تعریف دیگری تحلیل پوششی داده ها یک روش تحلیلی بهره وری چند معیاره برای اندازه گیری کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری همگن بیان شده است. در این صورت رابطه کارایی با معیارهای چندگانه ورودی و خروجی به صورت زیر تعریف می شود.

 

این تعریف کارایی برای نخستین بار توسط فارل ارائه شد و با نام مرز کارایی فارل  شناخته می شود. با بهره گرفتن از روابط ریاضی، مرز کارا تعیین و بر اساس ملاک دور افتادگی واحد تصمیم گیرنده از مرز یاد شده، کارایی آن اندازه گیری می شود. (فضلی و منصوری، ۱۳۸۸)

فارل (۱۹۷۵) برای نخستین بار روش های ناپارامتریک را برای سنجش کارایی مطرح کرد. وی پیشنهاد کرد تا برای سنجش سطح کارایی یک واحد خاص، عملکرد آن واحد با عملکرد بهترین واحدهای موجود در آن سازمان مقایسه شود. این روش، شامل مفاهیم تابع تولید مرزی است که به عنوان شاخصی برای سنجش کارایی به کار می رود. روش تحلیل پوششی داده ها بعنوان یکی از روش های ناپارامتریک، محاسبه ارزیابی سطوح کارایی را در داخل یک گروه از فعالان اقتصادی در درون یک سازمان نشان می دهد. این روش توسط رودس در سال ۱۹۷۸ گسترش یافت. وی بر مبنای برنامه ریزی خطی به تعیین مرز تولید و رتبه بندی واحدهای مورد بررسی می پردازد. با بهره گرفتن از این رویکرد، هنگام اندازه گیری کارایی، نوع بازده نسبت به مقیاس تولید را نیز می توان به تفکیک واحدها ارائه نمود. کاربرد مهم این روش در واحدهای غیرانتفاعی و خدماتی است که نمی توان عملکرد آنرا با یک مقیاس(برای نمونه واحد پول) ارزیابی کرد و در این قبیل تحلیل ها چند نهاده و ستانده مجزا از ترکیب ستانده ها مورد بررسی قرار می گیرد. (باصری و همکاران، ۱۳۸۹)

از روش های مختلف مانند روش های پارامتری (روش تا بع تولید مرزی قطعی وتصادفی ) و روش ها ی ناپارامتری (روش وصل نقاط حدی، تاکسونومی عددی و روش تحلیل پوششی داده ها) می توان به رتبه بندی و تعیین کارایی پرداخت. این روش ها هرکدام مزایا و معایب خاص خود را دارا هستند، از آن جا که روش های ناپارامتری مبتنی بر یک سری بهینه سازی اند، برای محاسبه کارایی نسبی از آن ها استفاده می شود . عبارت نسبی در جمله بالا بسیار حائز اهمیت است زیرا کارایی به دست آمده در این روش، نتیجتاً مقایسه واحدهای موجود با یکدیگر را نشان می دهد. بنابراین، در صورتی که تعدادی از مشاهدات حذف و یا تعداد آنها اضافه شود، ممکن است مقدار کارایی محاسبه شده نیز تغییر و کم یا زیاد گردد. از این حیث کارایی به دست آمده نسبی است نه مطلق. در روش های غیر پارامتری نیاز به انتخاب فرم تابع نبوده و محدودیتی نیز برای تعداد ستانده وجود ندارند. از میان سه روش ارزیابی ناپارامتری؛ تحلیل پوششی داده ها، وصل نقاط حدی و تاکسونومی عددی، روش تحلیل پوششی داده ها با توجه به مبانی برنامه ریزی ریاضی در هر مدل، ارزیابی مناسبتری از دو روش دیگر پدید می آورد. (عیسی زاده و خسروی، ۱۳۹۰)

[۱]. Linear programming

  1. ۱٫ constant returns to scale
  2. ۲٫ variable returns to scale

[۴] . بانکر، چارنز، کوپر

[۵] . چارنز ، کوپر و رودز